第728条 姻族関係は、離婚によって終了する。
２ 夫婦の一方が死亡した場合において、生存配偶者が姻族関係を終了させる意思を表示したときも、前項と同様とする。
もう一歩先へ 1項：
離婚により、配偶者と姻族関係は終了しますが、血族関係は終了しません。
cf.
民法725条 親族の範囲
従って、離婚した配偶者との間では相続することはありませんが、離婚後も親子の間では相続することになります。
もう一歩先へ 2項：
夫婦の一方が死亡した場合、親族関係を死亡という偶然の事情により終了させるのは酷であることから、姻族関係の終了の意思表示を必要とします。いわゆる「死後離婚」といわれます。
cf.
戸籍法96条 姻族関係の終了届
一方、離婚の場合は、偶然の事情ではなく、意思又は裁判に基づくため、当然に姻族関係は終了します。離婚するぐらいだから親族関係も継続したいと思っていないだろうということです。